Davi Alcolumbre (DEM-AP), que era um discreto senador em primeiro mandato, agora é o terceiro na linha sucessória da Presidência da República e comanda a pauta da Casa. Além disso, tem direito a carro e casa oficiais e jatos da Força Aérea Brasileira a sua disposição para deslocamentos a trabalho.
Alcolumbre assume a Presidência da República caso o titular (hoje Jair Bolsonaro), seu vice (Hamilton Mourão, 1º na linha sucessória) e o presidente da Câmara (Rodrigo Maia, 2º) não possam assumir.
O presidente do Senado é também o presidente do Congresso Nacional – ou seja, é dele o comando da pauta legislativa do País. Isso quer dizer que ele pode decidir a ordem de importância das pautas. O presidente do Congresso ainda tem o controle da duração das sessões, podendo prorrogá-la ou não de acordo com sua escolha. Ele é ainda o responsável por encaminhar as conclusões das Comissões Parlamentares de Inquérito aos órgãos competentes.
Também é o presidente do Senado quem vota por último para decidir o resultado de votações que estão empatadas, nas votações públicas. Ele ainda tem a prerrogativa de indicar parlamentares para a relatoria dos projetos debatidos no plenário da Casa.
Ainda é função do presidente da Casa impugnar proposições que, em seu julgamento, sejam contrárias à Constituição. O autor da proposição poderá entrar com recurso para o Plenário, que decidirá somente após audiência da Comissão de Constituição, Justiça e Cidadania (CCJ).
O presidente do Senado faz parte do Conselho de Defesa Nacional e do Conselho da República, que decide sobre a necessidade de intervenções federais, ou para seja decretado estado de defesa ou de sítio. Também tem direito a morar na residência oficial no Lago Sul, utilizar o carro oficial e fazer deslocamentos a trabalho em jatos da FAB – além do direito de andar escoltado por membros da Polícia Legislativa.