Existe, no centro da Via Láctea, um objeto com cerca de 4 milhões de vezes a massa do Sol. Há um consenso muito forte na comunidade astrofísica de que esse objeto supermassivo, chamado de Sagittarius A* (Sgr A*), seja um buraco negro. Mas que tipo de buraco negro? A pergunta faz sentido porque diferentes geometrias do espaço-tempo são possíveis. E um novo estudo tentou encontrar a resposta, confrontando seis possibilidades teóricas com as observações acumuladas durante mais de duas décadas pelo Very Large Telescope (VLT), o conjunto de quatro grandes telescópios ópticos do Observatório Europeu do Sul (ESO, na sigla em inglês), instalado no deserto do Atacama, no Chile.
O estudo foi publicado na revista Physics of the Dark Universe. E, além do buraco negro de Schwarzschild – que constitui a solução mais simples das equações da relatividade geral de Albert Einstein –, testou cinco outros modelos: Reissner-Nordström, Bardeen, Hayward, Simpson-Visser e Janis-Newman-Winicour, este último correspondente à chamada “singularidade nua”.
O resultado foi que três geometrias – Schwarzschild, Reissner-Nordström e Bardeen – produzem, dentro da precisão atual das observações, resultados que, do ponto de vista estatístico, são praticamente indistinguíveis. Os outros três modelos, Hayward, Simpson-Visser e Janis-Newman-Winicour, mostraram desempenho um pouco pior, mas também permanecem compatíveis com os dados. Isso significa que as observações atuais ainda não permitem estabelecer de maneira inequívoca qual dessas geometrias descreve o objeto compacto do centro de nossa galáxia.
“Uma análise da órbita de S2, estrela que passa periodicamente muito perto de Sgr A*, mostrou que os dados disponíveis ainda são compatíveis com diferentes geometrias – algumas delas bastante distintas da solução convencional”, diz o pesquisador indiano Parthraj Bambhaniya, pós-doutorando do Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas da Universidade de São Paulo (IAG-USP) e primeiro autor do estudo. Segundo ele, observações mais precisas serão necessárias para distinguir entre essas possibilidades.
O trabalho, que também tem entre seus autores Elisabete de Gouveia Dal Pino, supervisora do pós-doutorado de Bambhaniya, e Giovani Vicentin, doutorando do IAG-USP também sob sua orientação, procura responder a uma questão fundamental: qual é a geometria do espaço-tempo em torno de Sgr A*?
“As observações mostram que, no centro da Via Láctea, existe uma enorme concentração de massa, da ordem de 4 milhões de vezes a massa do Sol, confinada em uma região extremamente pequena. Seu campo gravitacional domina o movimento das estrelas que circulam nas proximidades. O que o estudo buscou entender foi a estrutura desse objeto compacto e do espaço-tempo produzido por ele”, conta Dal Pino.
A questão ganhou uma nova dimensão nas últimas décadas graças a duas linhas de observação independentes. Uma acompanha o movimento das estrelas que orbitam Sgr A*. A outra investiga sua região mais próxima por meio do Event Horizon Telescope (EHT), uma rede internacional de radiotelescópios que produziu a imagem de uma região escura cercada por um anel luminoso.
Tal imagem foi amplamente reproduzida na mídia internacional. À primeira vista, poderia parecer que ela já tivesse encerrado a questão. Pois é compatível com a sombra esperada de um buraco negro convencional – isto é, um objeto dotado de uma “singularidade” central e cercado por um “horizonte de eventos”.
A singularidade, tal como foi concebida a partir da teoria geral da relatividade de Einstein, seria algo como um ponto sem volume, no qual a matéria estaria de tal forma compactada que sua densidade tenderia ao infinito. Nessa condição de extrema curvatura do espaço-tempo, as leis conhecidas da física já não seriam suficientes para descrever o que ocorre. O horizonte de eventos, por sua vez, seria a fronteira que envolve a singularidade: uma vez atravessada, nada mais pode retornar ao exterior, nem mesmo a luz.
“A ressalva, que justifica o nosso trabalho, é que a detecção de uma sombra não demonstra, por si só, a existência do horizonte de eventos. Outras geometrias também poderiam produzir sombras semelhantes. O que as produz é, fundamentalmente, a intensa curvatura do espaço-tempo. Esta desvia de tal maneira a luz que, vista de longe, a região assume a aparência de uma sombra. Por isso, embora a imagem obtida pelo EHT constitua uma evidência muito forte em favor do paradigma do buraco negro, a sombra, tomada isoladamente, não pode ser considerada uma fotografia nem uma demonstração direta da existência do horizonte de eventos”, argumenta Dal Pino.
É justamente aqui que entra S2.
Sonda da gravidade
A estrela S2 completa uma volta em torno de Sgr A* aproximadamente a cada 16 anos e percorre uma órbita muito alongada. Durante parte do percurso, ela fica relativamente distante do centro galáctico; mas, em outra parte, mergulha em uma região tão próxima do centro que os efeitos previstos pela relatividade geral se tornam mensuráveis.
“Na passagem pelo ponto de maior aproximação de Sgr A*, em 2018, S2 chegou a cerca de 120 unidades astronômicas do objeto central e atingiu aproximadamente 2,7% da velocidade da luz. Pode parecer pouco, mas, combinada com o campo gravitacional extremamente intenso de Sgr A*, essa velocidade já foi suficiente para tornar mensuráveis efeitos previstos pela relatividade geral, como o desvio gravitacional para o vermelho e a precessão da órbita”, afirma Bambhaniya.
A “unidade astronômica” corresponde aproximadamente à distância média entre a Terra e o Sol – cerca de 150 milhões de quilômetros. O “desvio gravitacional para o vermelho” é o aumento que o comprimento de onda da luz sofre ao escapar de um campo gravitacional intenso, fazendo com que a radiação observada se desloque para a região vermelha do espectro. “Precessão da órbita” é o deslocamento gradual da orientação da órbita no espaço: a cada volta, a estrela não refaz exatamente a mesma elipse, e seu ponto de maior aproximação de Sgr A*, o periastro, avança um pouco.
“Nosso estudo utilizou 145 medidas das posições de S2 no céu, realizadas entre 1992 e 2016. E 44 medidas da velocidade radial da estrela, obtidas entre 2003 e 2016. O conjunto cobre mais de uma volta completa do astro”, informa Vicentin. “Velocidade radial” é a componente da velocidade de um objeto em relação ao observador, indicando com que rapidez ele se aproxima ou se afasta de nós.
A ideia dos pesquisadores foi usar S2 como uma espécie de sonda natural: dependendo de como o espaço-tempo é curvado pelo objeto central, sua trajetória pode apresentar diferenças, ainda que muito pequenas. “Combinamos tanto a posição quanto a velocidade da estrela. E, então, utilizamos métodos estatísticos para determinar quais valores dos diferentes parâmetros de cada modelo poderiam reproduzir as observações”, conta Vicentin. Os cálculos foram realizados no cluster computacional do Grupo de Astrofísica de Plasmas e Altas Energias, coordenado por Dal Pino no IAG-USP, adquirido com apoio da FAPESP.
A abordagem é complementar à do Event Horizon Telescope. Enquanto a sombra observada pelo EHT é determinada pelo comportamento da luz nas regiões muito próximas do objeto central, a órbita de S2 registra como um corpo dotado de massa responde ao campo gravitacional ao longo de uma região muito maior, que se estende por centenas de milhões a bilhões de quilômetros de distância de Sgr A*.
São, portanto, duas maneiras independentes de interrogar a geometria do espaço-tempo: uma seguindo a luz; outra, o movimento de uma estrela.
A solução “clássica” de Schwarzschild
Já foi dito que o buraco negro de Schwarzschild constitui a descrição mais simples desse tipo de objeto. Ele é assim denominado em referência ao físico e astrônomo alemão Karl Schwarzschild (1873-1916), que, em 1916, encontrou a primeira solução exata das equações da relatividade geral de Einstein, descrevendo o espaço-tempo em torno de uma massa esférica, estática e sem carga elétrica. No modelo de Schwarzschild, há uma singularidade física no centro, com raio zero, e, ao redor dela, um horizonte de eventos.
A distância entre a singularidade central e o horizonte de eventos é o chamado raio de Schwarzschild, que depende da massa do objeto. Para Sgr A*, com cerca de 4 milhões de massas solares, esse raio é de aproximadamente 12 milhões de quilômetros – o que corresponde a cerca de 30 vezes a distância entre a Terra e a Lua. Ou seja, embora na descrição de Schwarzschild a enorme massa do buraco negro esteja concentrada em um ponto de volume nulo, com a densidade tendendo ao infinito, a região delimitada pelo horizonte de eventos pode ser bastante grande.
A solução de Schwarzschild, com um objeto perfeitamente esférico, sem rotação e sem carga elétrica, constitui um caso extremo de simplificação. Um buraco negro astrofísico real provavelmente gira e seria, portanto, mais adequadamente descrito pela geometria de Kerr, proposta em 1963 pelo matemático neozelandês Roy Patrick Kerr (1934).
Mas a introdução da rotação acrescenta dificuldades importantes aos cálculos. Por isso, no estudo em pauta, os pesquisadores compararam apenas modelos estáticos e esfericamente simétricos. Essa simplificação permitiu formular uma pergunta mais fundamental: um objeto compacto precisa necessariamente ter uma singularidade central escondida por um horizonte de eventos? As diferentes soluções estudadas mostram que, matematicamente, não.
Buracos negros “alternativos”
“Podemos ter ou não a singularidade no centro e podemos ter ou não o horizonte de eventos”, resume Vicentin ao explicar as diferentes geometrias analisadas.
Uma das alternativas analisadas foi o chamado buraco negro de Bardeen, formulado pelo físico norte-americano James Bardeen (1939-2022). Ele possui horizonte de eventos, mas não apresenta a singularidade central existente na solução de Schwarzschild. Em vez de a curvatura crescer indefinidamente à medida que se avança para o centro, ela permanece finita. O modelo de Hayward, proposto em 2006 pelo físico teórico britânico Sean Hayward, pertence à mesma família geral. Também substitui a singularidade central por uma região regular. Dependendo do valor assumido por seu parâmetro característico, pode descrever um buraco negro com horizonte de eventos ou um objeto compacto regular sem horizonte.
Já a geometria de Simpson-Visser, proposta em 2019 pelos físicos Alex Simpson e Matt Visser, então vinculados à Victoria University of Wellington, na Nova Zelândia, oferece um cenário ainda mais radical. Conforme o valor de seu parâmetro de regularização, ela pode descrever um buraco negro regular, com horizonte de eventos, mas sem singularidade central, ou uma configuração do tipo “buraco de minhoca” (wormhole).
Nesse segundo caso, em lugar da singularidade haveria uma espécie de “garganta” do espaço-tempo, estabelecendo uma conexão entre duas regiões distintas. Elas poderiam pertencer ao mesmo universo e estar muito distantes uma da outra pelo espaço ordinário, embora o caminho através da garganta fosse bem mais curto, ou até mesmo pertencer a dois universos distintos. Nada disso significa, porém, que “buracos de minhoca” ou “outros universos” tenham sido observados: embora forneçam um material fascinante para a ficção científica, eles constituem, até prova em contrário, apenas possibilidades matemáticas admitidas por determinadas soluções das equações da gravitação.
Existe ainda a possibilidade inversa: uma singularidade que não esteja escondida por um horizonte de eventos. É o cenário descrito pela sexta geometria analisada no estudo, a de Janis-Newman-Winicour, encontrada independentemente por Allen Janis, Ezra Newman e Jeffrey Winicour, e publicada em 1968. Trata-se do que os físicos chamam de “singularidade nua”.
Essa possibilidade põe em questão uma das grandes conjecturas da relatividade geral: a chamada “censura cósmica”, proposta pelo físico e matemático britânico Roger Penrose em 1969. Em linhas gerais, Penrose conjecturou que as singularidades formadas pelo colapso gravitacional não ficariam expostas ao universo exterior: seriam sempre encobertas por horizontes de eventos. O horizonte funcionaria, assim, como uma espécie de barreira causal, impedindo que aquilo que ocorre na singularidade – onde a descrição fornecida pela relatividade geral chega ao seu limite – pudesse influenciar diretamente o restante do Universo.
O estágio atual das observações astrofísicas não permite confirmar ou contestar a conjectura de Penrose. “Por enquanto, temos a evidência da sombra. Mas, embora algumas das possibilidades consideradas tenham horizonte de eventos e outras não, todas podem gerar sombras muito parecidas”, insiste Dal Pino.
Isso acontece porque, como já foi dito, a imagem espetacular produzida pelo EHT não é uma fotografia do horizonte de eventos propriamente dito. Os radiotelescópios registraram a radiação emitida pela matéria extremamente quente nas proximidades de Sgr A* e os efeitos da intensa curvatura do espaço-tempo sobre a trajetória dessa luz. Alguns fótons conseguem escapar e chegar até nós; outros são fortemente desviados ou capturados pelo objeto central. É da combinação desses efeitos que emerge a região escura denominada “sombra”. Por isso, observar uma sombra com as dimensões esperadas para um buraco negro não equivale a observar diretamente o horizonte de eventos.
Dois testes e uma ambiguidade que permanece
O interesse do novo trabalho está justamente em combinar informações provenientes de escalas e fenômenos diferentes. Estudos anteriores já haviam mostrado que várias geometrias alternativas conseguiam reproduzir as características da sombra medida pelo EHT. Os pesquisadores perguntaram então se a órbita de S2 poderia quebrar essa ambiguidade. Por enquanto, a resposta é “não”.
“As diferenças previstas entre algumas dessas geometrias são menores do que a capacidade atual das observações de medi-las. Isso não significa que todas as possibilidades sejam igualmente prováveis nem que qualquer modelo sirva. As observações já impõem limites importantes aos parâmetros permitidos por cada geometria. E a situação poderá mudar à medida que a precisão astrométrica aumente, que o acompanhamento de S2 cubra períodos cada vez maiores e que outras estrelas de período curto sejam descobertas e monitoradas perto de Sgr A*”, comenta Bambhaniya.
O estudo aponta observações futuras realizadas com o Very Large Telescope, no Chile, e os Telescópios Keck, no Havaí, como caminhos para estreitar os limites impostos aos diferentes modelos. O acompanhamento de S2 durante um intervalo maior, com medidas cada vez mais precisas de sua posição e velocidade, permitirá detectar desvios muito pequenos na trajetória da estrela – justamente onde as previsões das diferentes geometrias começam a divergir. A descoberta e o monitoramento de outras estrelas que passem ainda mais perto de Sgr A*, onde o campo gravitacional é extremo, poderão aumentar significativamente essa capacidade de discriminação.
Outra etapa será incorporar a rotação do objeto central. Neste trabalho, todas as geometrias foram tratadas como estáticas. Um objeto compacto em rotação modifica adicionalmente a geometria ao seu redor, produzindo o chamado arrasto de referenciais, que poderá deixar assinaturas nas órbitas das estrelas mais próximas.
Enfim, não se sabe se o buraco negro central possui ou não horizonte de eventos. Mas as pesquisas têm muito horizonte pela frente.
O estudo recebeu financiamento da FAPESP por meio de bolsa de pós-doutorado oferecida a Bambhaniya, de bolsa de doutorado oferecida a Vicentin e de auxílio à pesquisa coordenada por Dal Pino.
O estudo Testing the spacetime geometry of Sgr A* with the relativistic orbit of S2 star pode ser acessado em: sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S2212686426001457.